Análise de regressão é uma ferramenta estatística essencial para identificar padrões, prever tendências e tomar decisões mais informadas (iStock/Reprodução)
Publicado em 7 de março de 2025 às 17h45.
Em um mundo cada vez mais orientado por dados, tomar decisões embasadas é essencial para empresas, pesquisadores e profissionais de diversas áreas. A análise de regressão é uma ferramenta estatística que permite identificar e quantificar a relação entre diferentes variáveis, ajudando a prever tendências e entender padrões.
De acordo com o curso Business Analytics da Harvard Business School Online, a regressão é usada para dois propósitos principais:
Na prática, essa técnica responde a perguntas como: O aumento no investimento em publicidade influencia diretamente o crescimento das vendas? O tempo de estudo de um aluno impacta seu desempenho em provas?
Para isso, a análise de regressão estuda como uma variável dependente (resultado que se deseja prever) é afetada por uma ou mais variáveis independentes (fatores que influenciam esse resultado).
Para entender melhor essa ferramenta, alguns conceitos fundamentais precisam ser conhecidos:
A análise de regressão pode assumir diferentes formas, dependendo da complexidade da relação entre as variáveis. Abaixo, estão os principais tipos de regressão, suas aplicações e características:
Esse é o modelo mais básico de análise de regressão e estuda a relação entre uma variável dependente e uma única variável independente. O objetivo é encontrar uma equação de linha reta que melhor represente essa relação.
Exemplo prático: Uma empresa quer saber se o número de anúncios pagos influencia as vendas. Se o estudo revelar uma relação positiva, isso significa que aumentar os anúncios tende a elevar as vendas.
Fórmula básica:
Y=a+bX+εY = a + bX + \varepsilon
Onde:
Quando há mais de uma variável independente, utilizamos a regressão linear múltipla. Esse modelo permite entender como diferentes fatores influenciam um mesmo resultado.
Exemplo prático: Um gestor quer prever as vendas de um produto considerando fatores como preço, orçamento de publicidade e número de concorrentes no mercado. A regressão múltipla ajuda a entender qual dessas variáveis tem maior impacto nas vendas.
Fórmula básica:
Y=a+b1X1+b2X2+...+bnXn+εY = a + b_1X_1 + b_2X_2 + ... + b_nX_n + \varepsilon
Onde:
Diferente das regressões lineares, que lidam com valores numéricos, a regressão logística é usada quando a variável dependente é categórica, como sim/não ou aprovado/reprovado.
Exemplo prático: Um banco quer prever se um cliente vai ou não atrasar o pagamento do cartão de crédito, com base em variáveis como histórico financeiro, renda e idade. Como o resultado esperado é binário (atraso ou não atraso), a regressão logística é aplicada.
Fórmula básica:
P(Y)=ea+bX1+ea+bXP(Y) = \frac{e^{a + bX}}{1 + e^{a + bX}}
Onde P(Y) representa a probabilidade de um determinado evento ocorrer.
Quando a relação entre variáveis não é linear, ou seja, não pode ser representada por uma linha reta, utiliza-se a regressão polinomial. Esse modelo ajusta os dados em curvas para melhor representar padrões complexos.
Exemplo prático: Uma montadora quer prever o consumo de combustível de um carro com base na velocidade. A relação pode ser não linear, pois o consumo pode aumentar rapidamente em altas velocidades.
Fórmula básica:
Y=a+b1X+b2X2+b3X3+...+εY = a + b_1X + b_2X^2 + b_3X^3 + ... + \varepsilon
Onde X², X³, ... indicam os graus do polinômio usados para modelar a curva.
Esses modelos são variações da regressão linear múltipla, utilizadas quando há muitas variáveis independentes e risco de sobreajuste (overfitting).
Exemplo prático: Uma empresa de tecnologia usa dezenas de métricas para prever a retenção de usuários em um aplicativo. A regressão regularizada ajuda a evitar que métricas irrelevantes prejudiquem a análise.
Cada tipo de análise de regressão tem aplicações específicas e pode ser usado conforme a complexidade dos dados e o tipo de variável dependente. Escolher o modelo certo permite obter previsões mais precisas e tomar decisões estratégicas com maior segurança.
A análise de regressão oferece insights valiosos ao identificar e quantificar relações entre variáveis, permitindo previsões precisas e a avaliação do impacto de diferentes fatores. Para fazê-las, é possível usar uma série de programas estatísticos — como Microsoft Excel, SPSS e STATA — para executar análises lineares de variável única e múltiplas.
Dominar a análise de regressão é essencial em um ambiente onde decisões baseadas em dados são cada vez mais valorizadas. Essa competência permite uma compreensão aprofundada das interações entre variáveis, aprimorando a capacidade de prever resultados e formular estratégias eficazes em diversas áreas, desde negócios até pesquisas acadêmicas.
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